La forma del suono. Sul rapporto esistente fra musica e geometria

Prima Parte

di Mario Pagni

Il binomio architettura e musica ha ispirato molti saggi e scritti e ne abbiamo parlato anche noi in altri precedenti blog. Vari studiosi e autori di libri si sono interessati a questo tipo di problematica ovvero sia se esiste e in che misura un vero rapporto fra le due materie e perché. Ragionando invece un po’ meglio e con calma sull’argomento e domandandosi quale sia realmente le chiave che le legherebbe, occorre subito precisare che se l’uomo moderno oggi si meraviglia scoprendo che interi palazzi, chiostri, cattedrali e molti particolari fregi e dettagli architettonici seguono una evidente traccia musicale, la spiegazione è assai semplice e non appartiene ne alla magia ne tantomeno all’intervento di forze nascoste o occulte. La base del tutto, calcolo compreso, è semplicemente da ricercarsi nel calcolo sia matematico che geometrico. In parole povere la ricercata armonia costruttiva degli antichi ma anche di molti architetti moderni, troverebbe la sua semplice conferma in formule matematiche e figure geometriche che ben si accorderebbero (è il caso di dirlo) proprio con scale armoniche musicali.

Melodia e suo grafico nel tempo

 

Una Pietra che canta

Con questo termine si usa spesso definire proprio il rapporto armonico fra qualsiasi sistema costruttivo e l’incanto di un semplice o talvolta complesso accordo musicale. La Geometria Sacra (così è definito lo studio e l’evoluzione del semplice numero nello spazio), si estrinseca inizialmente proprio nel movimento di tale ente geometrico che muovendosi in una qualsiasi direzione crea prima una linea e poi attraverso l’estensione della medesima un piano che così facendo ci racconta dell’esistenza di una terza dimensione alla quale tutti noi ma anche le varie figure geometriche, siamo assoggettati. Proprio come gli elementi che compongono la musica con la quale essa presenta molte calcolabili affinità, la Geometria è materia “rivelata” un’illuminante inconfutabile paragone con la realtà che ci circonda (cosmo compreso), e al tempo stesso un mito della creazione raccolto in un umano ma complesso microcosmo. I numeri, la geometria, la cosmologia e la stessa musica costituiscono da sempre nel mondo antico le 4 grandi arti Liberali dalle quali partono molte delle discipline scientifiche alle quali e per le quali ancora oggi si fa riferimento quando si usa il termine “costruire”. In altri termini si tratta di semplici linguaggi universali, importanti oggi quanto in passato e ancora usati e riscontrabili in tutte le scienze e le culture conosciute in grado di accomunare gli interessi e le volontà di ciascun popolo che li accetta all’unanimità. Qualunque forma di vita presente nell’universo “dovrebbe” seguire tali conoscenze frutto evoluto e maturo di queste “Arti”.

Scala Zarliniana

Un esempio oltremodo semplice di ciò che stiamo dicendo è riferibile nell’immediato alla scoperta che in natura e per la natura esiste già un grande progetto geometrico riscontrabile in ogni dove e che l’uomo ha identificato, copiato e usato. Stiamo parlando della “Sectio Aurea” o Sezione Aurea presente da sempre a determinare la proporzionalità di esseri viventi e oggetti anche di grandi dimensioni, dalle forme delle spirali celtiche alle gigantesche galassie interstellari.

Spirale numerica di Fibonacci

 

La natura insegna-Galassia di Andromeda

La dimostrazione

Allora rimane relativamente semplice capire che il “meccanismo” che guida o se preferite governa il tutto, non ha nessuna difficoltà a farlo anche con le scale e le note musicali; e l’uomo che da sempre si pone (o vorrebbe porsi) al posto del Demiurgo tentando di imitarlo, ha scoperto tale meccanismo e sia l’architetto che il compositore musicale o il direttore d’orchestra, lo possono utilizzare in ogni dove trattandosi di un fattore comune che funziona sempre proprio come l’armonia delle sfere celesti. 

Dunque se la geometria definisce i numeri nello spazio, la musica lo fa con il tempo. La serie degli intervalli musicali di base è costituita da un susseguirsi elementare di rapporti simili. 1:1 (unisono) 2:1 (una ottava), 3:2 (una quinta), 4:3 (una quarta) e così via. La differenza fra la quarta e la quinta che si esprime nel rapporto di 9:8 rappresenta dunque il valore di un intero tono. Gli intervalli musicali esattamente proprio come le proporzioni geometriche, prendono sempre a comune due elementi aventi un certo rapporto numerico: due corde di lunghezza, due periodi (lunghezze nel tempo) o due frequenze ovvero (battute per lunghezza di tempo). Grazie ad un dispositivo l’armonografo, ruotando una penna e una tavola in due cerchi opposti e a velocità differenti, è possibile individuare le forme create dagli intervalli musicali. In due schemi ricavati da intervalli quasi perfetti possiamo osservare che l’ottava ha forma triangolare, mentre la quinta pentagonale. Due ottave o una quarta creano esattamente due triangoli, quattro quadrati o un pentagono all’interno di una stella a cinque punte. (vedi sotto)

Dunque l’armonia del cosmo e delle “sfere celesti”, ovvero musica e geometria soggetta a calcolo matematico, uniscono il progetto “creato” in un unico leggibile sistema.

Uno stretto legame